Pentru „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”, explică în maximum trei propoziții de ce reperul Definiție are forma F'=f. Precizează condiția „pe un interval” și construiește un exemplu care o respectă.
PRIMITIVE BAC · TABEL · CONDIȚIE INIȚIALĂ
Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul
O primitivă se verifică prin derivare. Tabelul și liniaritatea rezolvă formele directe, iar o condiție inițială determină constanta din familia F(x)+C.
Pe scurt: Recunoști forma, alegi o primitivă, păstrezi constanta C, folosești condiția inițială și verifici prin derivare.
Familia F(x)+C, fără goluri între teorie și aplicare
Lecția este dedicată integralelor nedefinite: definiția primitivei, familia F+C, tabelul, liniaritatea, transformările simple și determinarea constantei dintr-o condiție.
F este primitivă a lui f pe un interval dacă F'=f. Toate primitivele formează familia F+C, iar corectitudinea se verifică direct prin derivare.
Șase probe concrete pentru „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”
2. Alegerea metodei
Scrie un enunț scurt care verifică determinarea constantei dintr-o condiție. Înainte de rezolvare, notează ce date recunoști, ce rezultat urmărești și de ce metoda aparține resursei „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”, nu unui capitol apropiat.
3. Corectarea unei erori
Pornește de la eroarea „neverificarea prin derivare” și scrie două versiuni ale aceluiași pas: una greșită și una corectă. În cazul „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”, marchează exact regula care schimbă soluția și verifică forma corectă prin x≠0 pe interval.
4. Transfer pe un enunț nou
Schimbă datele, notațiile sau ordinea cerințelor, dar păstrează obiectivul aplicarea liniarității. Rezolvă fără modelul deschis și explică de ce reperul Exponențială rămâne relevant pentru „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”.
5. Control și verdict
Compară răspunsul cu relația ∫(αf+βg)=α∫f+β∫g, apoi formulează verdictul: stabil, parțial sau de reluat. Pentru „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”, verdictul „stabil” cere metodă justificată, redactare completă și un control care nu repetă pur și simplu calculul inițial.
6. Retestare scurtă
După cel puțin o zi, rezolvă un item nou pentru determinarea constantei dintr-o condiție. Nu consulta rezolvarea anterioară. Notează timpul, pasul nesigur și dacă eroarea „omiterea constantei C” reapare în contextul „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”.
Ce diferențiază concret „Primitive pentru BAC: formule și metode de calcul”
Familia F(x)+C
Dacă F'=f, toate primitivele lui f pe un interval sunt F+C. Constanta nu este opțională într-o integrală nedefinită.
Tabel și liniaritate
Suma și factorii constanți se separă, apoi fiecare termen este comparat cu o formulă din tabel, pe intervalul unde aceasta este validă.
Condiția inițială
O relație de tip F(x₀)=y₀ selectează o singură funcție din familie. Constanta se calculează numai după obținerea primitivei generale.
Delimitare față de integrale
Această pagină deține primitivele și integrala nedefinită. Pagina de integrale tratează Newton–Leibniz, capete și arii.
Fișa esențială pentru primitive pentru BAC
| Reper | Relație | Când se folosește |
|---|---|---|
| Definiție | F'=f | pe un interval |
| Familie | F(x)+C | C constantă reală |
| Putere | ∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C | n≠−1 |
| Logaritm | ∫1/x dx=ln|x|+C | x≠0 pe interval |
| Exponențială | ∫eˣdx=eˣ+C | formă directă |
| Liniaritate | ∫(αf+βg)=α∫f+β∫g | constante α, β |
Primitivă cu o condiție inițială
Enunț: Determină F dacă F'(x)=3x²−2 și F(1)=4.
- Integrăm termen cu termen: F=x³−2x+C.
- omiterea constantei Cse verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- folosirea formulei puterii pentru n=−1se verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- omiterea modulului în ln|x|se verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- creșterea exponentului fără împărțirese verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- integrarea unei sume ca produsse verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- folosirea unei formule fără intervalul de definițiese verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- determinarea lui C înaintea primitivei generalese verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
- neverificarea prin derivarese verifică printr-un item țintit și o explicație scurtă
Diagnostic
Un set scurt separă lacunele din primitive pentru BAC de erorile de atenție sau redactare.