Curs de logică BAC: lecții în ordine și exerciții rezolvate

1. Orice număr întreg par este întreg; există și numere întregi impare.
2. „Numere întregi” are extensiunea mai largă, iar „numere întregi pare” are extensiunea mai restrânsă.
3. Determinarea „pare” adaugă o proprietate conținutului termenului. Nu confunda mai multe proprietăți cu mai multe obiecte.

Răspuns: Extensiune mai largă: „numere întregi”; conținut mai bogat: „numere întregi pare”.

Control: Numărul 3 este întreg, dar nu este par: aparține primei clase și nu aparține celei de-a doua.

1. S desemnează membrii cercului R, iar P elevii clasei C.
2. „Toți” indică o propoziție universală; „sunt” arată calitatea afirmativă.
3. Forma este A, simbolizată SaP. Această analiză privește forma enunțului, fără să verifice dacă el este adevărat într-o școală reală.

Răspuns: Universală afirmativă, A: SaP.

Control: Păstrează subiectul și predicatul în aceeași ordine când treci de la limbaj la simboluri.

1. Negarea lui „Toți S sunt P” cere existența unui S care nu este P.
2. Obținem „Unii membri ai cercului R nu sunt elevi ai clasei C”, forma O, SoP.
3. „Niciun S nu este P” este forma E. Ea poate fi falsă împreună cu A când unii S sunt P și alții nu sunt P; deci nu este contradictoria lui A.

Răspuns: Contradictoria lui A este O: „Unii S nu sunt P”.

Control: Contraexemplu pentru falsa negare E: doi membri, unul în clasa C și unul în afara ei; A și E sunt ambele false.

1. Enunțul este particular afirmativ: SiP, forma I.
2. Inversăm pozițiile termenilor și păstrăm cantitatea și calitatea: PiS.
3. Rezultă „Unii sportivi sunt cursanți”. Un obiect comun celor două clase rămâne comun când schimbăm ordinea numelor.

Răspuns: SiP → PiS: „Unii sportivi sunt cursanți”.

Control: Dacă există un cursant sportiv, același individ este sportiv cursant; nu rezultă că toți sportivii sunt cursanți.

1. M este termenul mediu: apare în ambele premise și lipsește din concluzie.
2. Prima premisă arată M ⊆ P, iar a doua S ⊆ M. Prin tranzitivitate, S ⊆ P.
3. Concluzia este „Toți S sunt P”, SaP. Schema este AAA în figura 1, numită Barbara. Nu deducem o concluzie particulară fără o condiție de existență.

Răspuns: Toți S sunt P; termen mediu M; AAA–1 (Barbara).

Control: Într-o reprezentare prin mulțimi, nu poți plasa un S în afara lui P fără să încalci cel puțin una dintre premise.

1. Observațiile privesc numai patru cazuri, nu toate autobuzele și toate momentele.
2. Trecerea de la această parte la o afirmație generală este o inducție incompletă.
3. Concluzia nu este demonstrată de premise. Un alt autobuz întârziat este compatibil cu cele patru observații și infirmă generalizarea universală.

Răspuns: Inducție incompletă; concluzia universală nu este garantată.

Control: Existența unui contraexemplu posibil arată de ce adevărul observațiilor nu face concluzia necesară.