Teste originale · competențe · răspunsuri verificate

Teste de antrenament pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a

Opt seturi scurte și originale pentru EN VIII, construite ca să arate ce competență este stabilă înainte de o simulare completă. Rezolvă fără ajutor, verifică la final și notează cauza, nu numai răspunsul greșit.

Începe testele Vezi simulările

Profesorul Marius pregătește teste de antrenament pentru Evaluarea Națională la matematică — Un test scurt răspunde la o întrebare precisă; o simulare verifică ansamblul.

8 seturide la diagnostic la transfer mixt

48 itemioriginali, cu răspuns verificat

15–30 minpentru măsurări focalizate

Închide răspunsurile până când timpul testului s-a terminat

Pregătește o foaie, scrie numărul itemului și rezolvă fără fișa de formule. Pentru testele focalizate poți folosi 15–20 de minute; pentru setul mixt, 30 de minute. Dacă nu știi, notează primul pas pe care îl consideri posibil și mergi mai departe. Deschide rezultatele numai după încheiere.

Acordă un punct fiecărui răspuns corect, dar marchează separat răspunsurile ghicite. Un scor de 5/6 cu două ghiciri nu înseamnă aceeași stabilitate ca 5/6 cu cinci metode explicate. La itemii greșiți, scrie C pentru concept, M pentru metodă, K pentru calcul, R pentru redactare sau T pentru timp.

1
Cronometrează
Folosește timpul indicat și nu opri ceasul pentru verificarea unei formule.
2
Justifică alegerea
Chiar dacă itemul cere doar răspunsul, notează formula sau ideea folosită.
3
Corectează la final
Compară răspunsul și apoi reconstruiește calculul fără să copiezi cheia.
4
Retestează
După 2–4 zile, rezolvă un item cu aceleași principii și alte date.

Profesorul Marius explică regulile unui test diagnostic de matematică — Condițiile rămân consecvente pentru ca scorurile să poată fi comparate.

Șase itemi pentru fundația numerică și algebrică

Timp recomandat: 15 minute. Scrie răspunsul exact când este posibil. Testul verifică ordinea operațiilor, fracțiile, procentul, media, ecuația și probabilitatea elementară. Nu oferă o notă de examen; arată dacă baza necesară capitolelor mai lungi este disponibilă fără ajutor.

5–6 răspunsuri sigure: treci la testul de algebră și păstrează un set mixt săptămânal;
3–4 răspunsuri sigure: repară exact cele două familii greșite înainte de retestare;
0–2 răspunsuri sigure: revino la operații și reprezentări, în sesiuni scurte, fără presiunea unei simulări.

Profesorul Marius verifică un test diagnostic cu fracții, procente și ecuații — Răspunsurile corecte prin ghicire sunt marcate pentru retestare.

Item	Cerință
1	Calculează 18 − 3·(4 + 2).
2	Calculează 5/6 − 1/4.
3	Determină 12% din 350.
4	Media numerelor 7, 9, 11 și 13.
5	Rezolvă 4x − 7 = 21.
6	Din numerele 1–10 se alege unul la întâmplare. Probabilitatea să fie multiplu de 3.

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 1

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

0 — Paranteza este 6, apoi 3 · 6 = 18 și 18 − 18 = 0.
7/12 — La numitorul comun 12: 10/12 − 3/12 = 7/12.
42 — 350 · 12/100 = 42.
10 — (7 + 9 + 11 + 13)/4 = 40/4 = 10.
x = 7 — 4x = 28, deci x = 7. Verificare: 28 − 7 = 21.
3/10 — Cazurile favorabile sunt 3, 6 și 9, din zece numere echiprobabile.

Șase itemi pentru transformări, proporții și interpretare

Timp recomandat: 20 de minute. La fiecare item scrie cel puțin o relație intermediară. Scopul este să verifici dacă poți traduce cerința în limbaj matematic, nu dacă recunoști vizual un răspuns dintre patru opțiuni.

La procente, identifică baza fiecărei modificări. La expresiile algebrice, dezvoltă parantezele și păstrează semnul fiecărui termen. Compară pașii de rezolvare cu explicațiile după expirarea timpului.

Profesorul Marius corectează un test de algebră și interpretarea datelor — Transformările sunt urmărite până la prima linie în care dispare echivalența.

Item	Cerință
1	Simplifică (a − 3)² − (a² − 6a).
2	Dacă 5 caiete costă 40 lei, cât costă 8 caiete la același preț unitar?
3	Rezolvă 2(x + 4) = 3x − 1.
4	Pentru f(x) = 4 − 3x, calculează f(−2).
5	Un preț de 500 lei crește cu 10%, apoi scade cu 10%. Care este prețul final?
6	Într-un tabel apar frecvențele 2, 5, 1 și 2. Câte observații sunt?

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 2

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

9 — (a − 3)² = a² − 6a + 9; după scăderea lui a² − 6a rămâne 9.
64 lei — Un caiet costă 40/5 = 8 lei; opt caiete costă 8 · 8 = 64 lei.
x = 9 — 2x + 8 = 3x − 1, deci x = 9. Ambele membre devin 26.
10 — f(−2) = 4 − 3 · (−2) = 4 + 6 = 10.
495 lei — După creștere: 500 · 1,10 = 550. După reducere: 550 · 0,90 = 495 lei.
10 — Numărul observațiilor este suma frecvențelor: 2 + 5 + 1 + 2 = 10.

Șase itemi pentru plan, cerc și spațiu

Timp recomandat: 20 de minute. Desenează configurațiile și scrie unitățile. Nu folosi aspectul figurii ca argument. Dacă lipsește o ipoteză necesară, formula nu poate fi aplicată numai pentru că rezultatul pare plauzibil.

dacă formula este corectă, dar unitatea lipsește, eticheta este redactare, nu concept;
dacă raza este înlocuită cu diametrul, lucrează exemple contrastante cerc–disc;
dacă se confundă diagonala feței cu diagonala cubului, izolează cele două triunghiuri dreptunghice succesive.

Profesorul Marius corectează un test de geometrie pentru Evaluarea Națională — Desenul etichetat și unitatea sunt parte din rezolvare.

Item	Cerință
1	Perimetrul unui dreptunghi cu L = 9 cm și l = 5 cm.
2	Aria unui triunghi cu baza 12 cm și înălțimea corespunzătoare 7 cm.
3	Ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu catetele 5 cm și 12 cm.
4	Lungimea unui cerc de rază 6 cm.
5	Volumul unei prisme cu aria bazei 18 cm² și înălțimea 10 cm.
6	Diagonala spațială a unui cub cu muchia 3 cm.

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 3

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

28 cm — P = 2 · (9 + 5) = 28 cm.
42 cm² — A = bază · înălțime / 2 = 12 · 7 / 2 = 42 cm².
13 cm — Din teorema lui Pitagora: c² = 5² + 12² = 169, deci c = 13 cm.
12π cm — L = 2πr = 2π · 6 = 12π cm; raza nu se confundă cu diametrul.
180 cm³ — V = aria bazei · înălțime = 18 · 10 = 180 cm³.
3√3 cm — d² = 3² + 3² + 3² = 27, deci d = 3√3 cm.

Șase itemi care cer schimbarea controlată a capitolului

Timp recomandat: 30 de minute. Itemii amestecă operații, ecuații și geometrie, pentru a verifica alegerea metodei după schimbarea contextului. Nu privi cheia după fiecare item; tranziția dintre cerințe este o componentă importantă a antrenamentului.

Profesorul Marius analizează un test mixt de Evaluare Națională la matematică — Setul mixt verifică selectarea metodei după fiecare schimbare de context.

Item	Cerință
1	Calculează √144 + 2³ − \|−5\|.
2	Rezolvă (x − 1)/3 = 5.
3	Un produs de 160 lei se reduce cu 25%.
4	Aria unui trapez cu baze 8 cm și 14 cm, înălțime 6 cm.
5	Un cilindru are r = 3 cm și h = 5 cm. Calculează volumul.
6	Punctul A(3, −1) aparține graficului f(x) = 2x − 7?

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 4

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

15 — √144 = 12, 2³ = 8 și |−5| = 5; rezultatul este 12 + 8 − 5 = 15.
x = 16 — x − 1 = 15, de unde x = 16. Verificare: (16 − 1)/3 = 5.
120 lei — Prețul păstrează 75% din valoare: 160 · 0,75 = 120 lei.
66 cm² — A = (8 + 14) · 6 / 2 = 66 cm².
45π cm³ — V = πr²h = π · 3² · 5 = 45π cm³.
Da, deoarece f(3) = −1 — Coordonata calculată este f(3) = 2 · 3 − 7 = −1, egală cu ordonata lui A.

Test 5 · ecuații, module și radicali

Șase itemi pentru transformări algebrice care cer condiții explicite

Timp recomandat: 20 de minute. Scrie domeniul sau restricția atunci când o transformare o cere. La modul, verifică ambele cazuri; la radicali, extrage numai factori pătrați și păstrează semnul pozitiv al rădăcinii aritmetice.

Profesorul Marius verifică ecuații, module și radicali pentru Evaluarea Națională — Condiția și cele două cazuri ale modulului sunt scrise înaintea calculului final.

Item	Cerință
1	Simplifică √98.
2	Rezolvă 3(2x − 5) = 4x + 1.
3	Rezolvă \|2x − 3\| = 5.
4	Simplifică (x² − 16)/(x − 4), pentru x ≠ 4.
5	Calculează 2³·2⁵/2⁴.
6	Calculează (√27 + √12)/√3.

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 5

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

7√2 — 98 = 49 · 2, deci √98 = 7√2.
x = 8 — 6x − 15 = 4x + 1, deci 2x = 16 și x = 8. Ambele membre devin 33.
x = 4 sau x = −1 — 2x − 3 = 5 sau 2x − 3 = −5. Rezultă x = 4 sau x = −1; ambele verifică modulul.
x + 4 — x² − 16 = (x − 4)(x + 4). Se simplifică x − 4 numai pentru x ≠ 4.
16 — Regulile puterilor dau 2^(3 + 5 − 4) = 2⁴ = 16.
5 — √27 = 3√3 și √12 = 2√3, deci raportul este 5√3/√3 = 5.

Test 6 · proporții, date și probabilitate

Șase itemi care verifică traducerea unei situații în raport sau frecvență

Timp recomandat: 20 de minute. Decide mai întâi dacă mărimile sunt direct sau invers proporționale. La probabilitate, scrie mulțimea cazurilor favorabile; la scară, transformă unitățile numai după calculul distanței reale.

Profesorul Marius analizează proporții, date și probabilități într-un test de clasa a VIII-a — Raportul este interpretat înainte ca numerele să fie introduse în calcul.

Item	Cerință
1	7 pixuri costă 42 lei. Cât costă 11 pixuri la același preț?
2	4 muncitori termină aceeași lucrare în 6 zile. În câte zile o termină 8 muncitori cu același ritm?
3	Calculează media numerelor 6, 8, 8, 10 și 13.
4	Se aruncă un zar. Probabilitatea de a obține un număr par sau mai mare decât 4.
5	18 elevi dintr-un grup de 60 aleg geometria. Ce procent reprezintă?
6	Pe o hartă la scara 1:50.000, două puncte sunt la 7 cm. Distanța reală?

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 6

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

66 lei — Un pix costă 42/7 = 6 lei; 11 pixuri costă 66 lei.
3 zile — Lucrarea cere 4 · 6 = 24 zile-muncitor; la același randament, 24/8 = 3 zile.
9 — (6 + 8 + 8 + 10 + 13)/5 = 45/5 = 9.
2/3 — Pe un zar echilibrat, reuniunea evenimentelor este {2, 4, 5, 6}. Sunt 4 cazuri favorabile din 6: 2/3.
30% — 18/60 · 100% = 30%.
3,5 km — 7 · 50.000 = 350.000 cm = 3.500 m = 3,5 km.

Test 7 · geometrie cu raționament

Șase itemi pentru unghiuri, patrulatere și corpuri geometrice

Timp recomandat: 25 de minute. Desenează și marchează ipotezele. Pentru fiecare rezultat scrie unitatea și o verificare de ordin de mărime: un unghi interior trebuie să fie între 0° și 180°, o arie este pozitivă, iar diagonala spațială depășește fiecare muchie.

Profesorul Marius corectează un test cu unghiuri și corpuri geometrice — Rezultatul geometric este controlat prin ipoteză, unitate și comparație cu dimensiunile figurii.

Item	Cerință
1	Într-un triunghi, două unghiuri măsoară 48° și 67°. Al treilea unghi?
2	Un triunghi isoscel are unghiul la vârf de 40°. Fiecare unghi de la bază?
3	Perimetrul unui paralelogram cu laturile de 9 cm și 6 cm.
4	Aria unui sfert de disc cu raza de 8 cm.
5	Volumul unui con cu r = 3 cm și h = 12 cm.
6	Diagonala unui paralelipiped dreptunghic cu muchiile 3 cm, 4 cm și 12 cm.

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 7

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

65° — Suma unghiurilor triunghiului este 180°: 180° − 48° − 67° = 65°.
70° — Unghiurile de la bază sunt egale: (180° − 40°)/2 = 70°.
30 cm — P = 2 · (9 + 6) = 30 cm.
16π cm² — Aria discului este π · 8² = 64π cm²; un sfert are 16π cm².
36π cm³ — V = πr²h/3 = π · 9 · 12/3 = 36π cm³.
13 cm — d² = 3² + 4² + 12² = 169, deci d = 13 cm.

Șase probleme scurte în care capitolul nu este anunțat

Timp recomandat: 30 de minute. Acesta este ultimul prag înaintea unei variante complete: identifică singur capitolul, notează modelul și nu deschide formulele. Dacă două erori au aceeași cauză, oprește seria de teste și reconstruiește competența înainte de simulare.

Profesorul Marius verifică un test mixt de transfer înaintea simulării complete — Capitolul nu este anunțat; alegerea metodei devine parte din rezultat.

Item	Cerință
1	Un automobil parcurge 180 km în 2,5 ore cu viteză constantă. Viteza medie?
2	Un dreptunghi are perimetrul 50 cm, iar lungimea este cu 3 cm mai mare decât lățimea. Aria?
3	După o creștere de 25%, un preț devine 150 lei. Prețul inițial?
4	Mijlocul segmentului cu capetele A(−2, 5) și B(6, −1).
5	Mediana șirului ordonat 4, 7, 8, 10, 13.
6	Diagonala unui pătrat este 10√2 cm. Aria pătratului?

Deschide răspunsurile și explicațiile — Testul 8

Compară numai după încheierea testului. Un punct pentru fiecare răspuns corect; notează separat ghicirile și cauza erorii.

72 km/h — v = distanță / timp = 180/2,5 = 72 km/h.
154 cm² — Dacă lățimea este x, lungimea este x + 3. Din 2(2x + 3) = 50 rezultă x = 11; aria este 11 · 14 = 154 cm².
120 lei — 1,25 · preț inițial = 150 lei, deci prețul inițial este 150/1,25 = 120 lei.
M(2, 2) — M are coordonatele ((−2 + 6)/2, (5 − 1)/2) = (2, 2).
8 — Sunt cinci valori ordonate; mediana este a treia valoare, 8.
100 cm² — d = l√2, deci l = 10 cm; A = l² = 100 cm².

Decizia următoare depinde de tiparul erorilor, nu de un prag arbitrar

Pentru fiecare test, calculează scorul sigur: răspunsuri corecte pe care le poți justifica. Separă scorul brut de răspunsurile ghicite. Dacă greșelile se concentrează într-o singură familie, repară acea familie și retestează. Dacă sunt împrăștiate și apar sub timp, lucrează selecția itemilor și un set mixt. Dacă metoda este bună, dar redactarea pierde puncte, compară pașii cu un barem oficial.

Aceste opt teste nu reproduc integral formatul examenului și nu înlocuiesc o variantă oficială. Ele economisesc variantele complete pentru momentele în care ai nevoie de măsurarea celor 120 de minute. După două seturi focalizate reușite la distanță de câteva zile, programează o simulare și verifică transferul.

Sub 50% sigur

Reconstruiește fundația

Lucrează exemple explicate și formule cu condiții, apoi retestează numai familia afectată.

Continuă aici →

50–80% sigur

Elimină tiparul dominant

Alege două cauze, un set contrastant și o retestare la distanță.

Continuă aici →

Peste 80% sigur

Testează ansamblul

Treci la o variantă necunoscută, cronometrată și corectată strict.

Continuă aici →

Testele sunt subiecte oficiale?

Nu. Sunt seturi originale, mai scurte, construite pentru diagnostic și consolidare. Subiectele oficiale sunt disponibile pe pagina separată de arhivă.

Pot folosi calculatorul?

Lucrează în condițiile și cu instrumentele permise pentru proba pe care o pregătești. Scopul este să măsori calculul și metodele pe care le vei avea disponibile la examen.

De ce fiecare test are numai șase itemi?

Fiecare dintre cele opt seturi urmărește o familie de competențe și poate fi corectat rapid. Pentru formatul complet și rezistență se folosește o simulare de 120 de minute.

Cum tratez un răspuns corect obținut prin ghicire?

Îl păstrezi în scorul brut, dar nu în scorul sigur. Retestezi aceeași competență fără variante de răspuns și cu alte date.

Când repet un test?

După ce ai lucrat cauza erorii și au trecut câteva zile. Poți schimba datele pentru a reduce efectul memoriei.

Un scor bun la aceste teste garantează nota?

Nu. Testele focalizate nu măsoară integral timpul, rezistența, strategia și redactarea unei variante complete.

Trebuie să scriu metoda la itemii scurți?

Da, în antrenament. Metoda separă competența stabilă de un răspuns intuit sau ghicit și permite identificarea erorii.

Ce fac după toate cele opt teste?

Grupează erorile, repară primele două cauze și apoi rezolvă o variantă oficială necunoscută în 120 de minute.

Pentru ce clasă sunt construite aceste teste?

Pentru pregătirea Evaluării Naționale la matematică de la finalul clasei a VIII-a. Nu sunt teste pentru evaluările naționale de la clasele a II-a, a IV-a sau a VI-a.

Unde verific răspunsul fiecărui item?

Sub fiecare set există o secțiune închisă „Deschide răspunsurile și explicațiile”. Deschide-o numai după expirarea timpului, compară cele șase rezultate și verifică pașii de calcul.

Cum aleg testul de la care încep?

Începe cu Testul 1 dacă nu ai un diagnostic recent. Dacă ai deja o lucrare corectată, pornește de la setul care corespunde familiei dominante de erori: algebră, geometrie, date sau transfer mixt.

Cum calculez scorul unui set?

Acordă un punct pentru fiecare dintre cele șase răspunsuri corecte și păstrează separat scorul sigur, format numai din răspunsurile pe care le poți justifica. Scorul 6/6 nu este o notă de examen.

Ce fac dacă aceeași eroare apare la retestare?

Oprește seria de teste, revino la concept și rezolvă două exemple contrastante cu pașii explicați. Reia apoi un item nou, cu alte date, nu aceeași cerință memorată.

Pot tipări testele și lucra offline?

Da, poți tipări cerințele cu secțiunile de răspunsuri închise sau le poți copia pe foaie. Pentru cheia de corectare, deschide răspunsurile separat. Păstrează timpul și data pe lucrare, astfel încât retestările să rămână comparabile.

Aceste seturi înlocuiesc modelele și subiectele oficiale?

Nu. Ele izolează competențe și economisesc variantele complete pentru măsurarea ansamblului. Modelele, subiectele și baremele oficiale au o pagină separată cu legături către portalul Ministerului.

Un test județean este același lucru cu un test original de pe această pagină?

Nu. Testele de aici sunt materiale didactice proprii. Un test județean trebuie păstrat cu autorul, județul, data și baremul lui, fără a fi prezentat drept subiect național.

Pot rezolva testele direct de pe telefon?

Poți citi cerințele pe telefon, dar calculele și figurile trebuie făcute pe hârtie pentru o măsurare utilă. La o simulare completă folosește documentul și condițiile stabilite pentru probă.

Cum verific dacă un răspuns marcat corect ascunde totuși o metodă greșită?

Refă explicația fără să privești rezultatul și verifică formula, condițiile și unitatea. Dacă nu poți reconstrui traseul sau ai ghicit, marchează itemul pentru retestare chiar dacă valoarea finală coincide.

Vezi pregătirea cu Profesorul Marius